La frase deriva dall'idea che l'ombra è l'unica cosa che può esistere senza alcuna sostanza. Se non c'è ombra, allora deve esserci qualcosa lì. Allo stesso modo, se non ci sono dubbi o incertezze su qualcosa, allora deve essere certo e innegabile.
Ad esempio, potresti dire:"Sono sicuro, senza ombra di dubbio, che sia colpevole del crimine". Ciò significa che sei assolutamente certo che sia colpevole e non ci sono dubbi nella tua mente.