Penelope non ha indotto i corteggiatori a chiedere il matrimonio. Piuttosto, dopo che Ulisse partì per la guerra di Troia, molti pretendenti iniziarono a riunirsi nel palazzo di Ulisse, chiedendo che Penelope scegliesse uno di loro come suo nuovo marito. Penelope resistette per molti anni alle loro richieste, utilizzando varie strategie per ritardare la sua decisione. Una delle sue tattiche più famose era la tessitura di un sudario per suo suocero, Laerte. Lavorerebbe sul sudario durante il giorno, ma poi lo disfarebbe di notte, rinviandone di fatto il completamento ed evitando così la necessità di scegliere un nuovo marito.