Ο αστερισμός των Διδύμων φιλοξενεί ένα ειδικό χαρακτηριστικό γνωστό ως Ομάδα Κινούμενης Κάστορ. Αυτή είναι μια ομάδα αστεριών που μοιράζονται παρόμοιες σωστές κινήσεις και πιστεύεται ότι έχουν κοινή προέλευση. Η ομάδα πήρε το όνομά της από το αστέρι Castor, το οποίο είναι ένα από τα φωτεινότερα αστέρια στον αστερισμό.
Το Castor Moving Group πιστεύεται ότι είναι περίπου 100 εκατομμυρίων ετών και είναι μια από τις νεότερες γνωστές κινούμενες ομάδες στον νυχτερινό ουρανό. Αποτελείται από περίπου 20 αστέρια, συμπεριλαμβανομένων πολλών δυαδικών και πολλαπλών αστρικών συστημάτων. Η ομάδα απλώνεται σε μια περιοχή περίπου 150 ετών φωτός και βρίσκεται περίπου 50 έτη φωτός από τη Γη.
Η κοινή σωστή κίνηση των αστεριών στην κινούμενη ομάδα Castor υποδηλώνει ότι όλα σχηματίστηκαν στον ίδιο χρόνο και τόπο. Πιστεύεται ότι η ομάδα προήλθε από ένα σμήνος αστεριών που από τότε έχει διασκορπιστεί. Το Castor Moving Group είναι ένα πολύτιμο εργαλείο για τη μελέτη του σχηματισμού και της εξέλιξης των άστρων και των αστρικών συστημάτων.