Ein Dendroid ist ein Baum mit den folgenden Eigenschaften:
* Es ist verbunden.
* Es ist azyklisch.
* Es hat einen einzigen Wurzelknoten.
* Alle seine Nicht-Wurzelknoten haben genau einen übergeordneten Knoten.
Dendroiden werden häufig zur Darstellung hierarchischer Datenstrukturen wie Dateisysteme oder Organisationshierarchien verwendet. Sie werden auch in der Computergrafik verwendet, um Objekte mit verzweigten Strukturen wie Bäume oder Pflanzen darzustellen.
Dendroiden können mithilfe verschiedener Datenstrukturen dargestellt werden, darunter Arrays, verknüpfte Listen und Bäume. Die gebräuchlichste Darstellung ist die Adjazenzliste, bei der es sich um ein Array von Listen handelt, wobei jede Liste die Indizes der untergeordneten Knoten des entsprechenden übergeordneten Knotens enthält.
Um einen Pfad von einem Knoten zu seiner Wurzel in einem Dendroid zu finden, kann man einfach den Baum durchlaufen und dabei den übergeordneten Zeigern folgen, bis der Wurzelknoten erreicht ist. Die Länge des Pfads entspricht der Anzahl der Kanten im Pfad, was wiederum der Anzahl der Vorgänger des Knotens entspricht.
Die Höhe eines Dendroiden ist die Länge des längsten Pfades von einem Knoten zu seiner Wurzel. Der Durchmesser eines Dendroiden ist das Maximum der Höhen seiner Teilbäume.
Dendroiden können zur Lösung einer Vielzahl von Problemen in der Informatik verwendet werden, darunter:
* Finden des niedrigsten gemeinsamen Vorfahren zweier Knoten.
* Den Pfad von einem Knoten zu seiner Wurzel finden.
* Ermitteln der Höhe und des Durchmessers eines Baumes.
* Generieren eines zufälligen Dendrogramms.
Dendroiden sind eine vielseitige und effiziente Datenstruktur, die zur Darstellung einer Vielzahl hierarchischer Datenstrukturen verwendet werden kann. Sie sind in der Informatik weit verbreitet und verfügen über eine reichhaltige mathematische Theorie.