Konstellationen Tvillingerne er vært for en særlig funktion kendt som Castor Moving Group. Dette er en gruppe stjerner, der deler lignende egenbevægelser og menes at have en fælles oprindelse. Gruppen er opkaldt efter stjernen Castor, som er en af de klareste stjerner i stjernebilledet.
Castor Moving Group menes at være omkring 100 millioner år gammel og er en af de yngste kendte flyttegrupper på nattehimlen. Den består af omkring 20 stjerner, herunder adskillige binære og multiple stjernesystemer. Gruppen er spredt over et område på omkring 150 lysår på tværs og er placeret omkring 50 lysår fra Jorden.
Stjernernes almindelige egenbevægelse i Castor Moving Group antyder, at de alle blev dannet på samme tid og sted. Det menes, at gruppen opstod i en klynge stjerner, der siden er spredt. Castor Moving Group er et værdifuldt værktøj til at studere dannelsen og udviklingen af stjerner og stjernesystemer.